丘班考试

热爱数学 · 发表于 2024-9-28 21:48

9.28华师大二附中丘班考试实况：
1.考试人数：共218人(精准内部数据)

2.考试时长：三小时，从下午1点到下午4点

3.数学考试内容：90分钟，12题，与往年考察不同，考察了一些小奥内容，部分初中部分小奥。有流水行船行程问题，数论组合问题，着重考察的都是思维的深度，和往年的Q班考试大大不同。

---难度举例：
1)有一个平面上，有101条直线能拼成三角形最多为多少个？

2)m和n互为质数，m+2024和n+2024m，问最大公约数的最大可能性。

2.英语考试内容：一共40道题，5道填空，35道选择题/4篇阅读理解，5道填空是用所给词的适当形式填空。

3.语文考试内容：5道填空，15道选择题，1道文言文阅读，陈太丘与友期行

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热爱数学 · 发表于 2024-9-28 21:48

我得到的消息后天出成绩，华二的做事效率高的

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热爱数学 · 发表于 2024-9-28 23:02

最后录取32位左右

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johnnybaba · 发表于 2024-9-28 23:09

热爱数学发表于 2024-09-28 23:02
最后录取32位左右

不是招25个了？

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热爱数学 · 发表于 2024-9-28 23:48

johnnybaba 发表于 2024-09-28 23:09
不是招25个了？

我得到的消息，仅供参考

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huhuyang2010 · 发表于 2024-9-29 08:11

本帖最后由 huhuyang2010 于 2024-9-29 09:05 编辑

1. C(101,3)
2. 可以任意大，事实上可以构造m,n，使得gcd(m+2024, n+2024m)有任意大于2024的质因子p. 固定p，挑选一个m=p-2024, n满足n=-2024^2(mod p).设m的所有质因子为pi(pi≠p)，限制n=1(mod pi)，由中国剩余定理可知n一定存在，且(m,n)=1.

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白茶清欢2018 · 发表于 2024-9-29 08:18

感谢分享，mark

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MATE80 · 发表于 2024-9-29 08:39

题目1应该是能拼成的锐角三角形有多少个

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HHDaniel · 发表于 2024-9-29 08:59

看上去题目比前两年好一些啊

欧克欧克 · 发表于 2024-9-29 09:17

johnnybaba 发表于 2024-9-28 23:09
不是招25个了？

和飞机航班一样，你想想另一个Q开考之后会发生什么

Bud · 发表于 2024-9-29 11:33

谢谢分享。

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xcdlxlh · 发表于 2024-9-29 11:55

感谢分享，好难啊

johnnybaba · 发表于 2024-9-29 17:14

欧克欧克发表于 2024-09-29 09:17
和飞机航班一样，你想想另一个Q开考之后会发生什么

哈哈哈哈哈

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ruanlee · 发表于 2024-9-29 17:26

谢谢分享看看学习

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星月星 · 发表于 2024-9-29 17:30

谢谢分享，看看学习

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asdf456 · 发表于 2024-9-29 18:16

昨天（9.28）去华师大二附中丘班考试的小学生，基本上都是小学校长推荐的数学牛蛙，从数学试题来看，对思维深度要求较高，要有小奥基础，仅仅在学校里数学成绩优秀是没用的，可能连题目也不能理解。

埃德蒙唐泰斯 · 发表于 2024-9-30 07:04

asdf456 发表于 2024-9-29 18:16
昨天（9.28）去华师大二附中丘班考试的小学生，基本上都是小学校长推荐的数学牛蛙，从数学试题来看，对思维 ...

和校长有个毛关系，净瞎扯淡

埃德蒙唐泰斯 · 发表于 2024-9-30 07:05

热爱数学发表于 2024-9-28 21:48
我得到的消息后天出成绩，华二的做事效率高的

今天出成绩？坐等打脸

huhuyang2010 · 发表于 2024-9-30 07:59

本帖最后由 huhuyang2010 于 2024-10-6 07:12 编辑

姚姚领先发表于 2024-09-29 08:39
题目1应该是能拼成的锐角三角形有多少个

设一共有2n+1条直线，考察非锐角，每条直线与其相交的直线有2n个，其中此直线参与构成三角形且其是非锐角的一边的情况最少2C(n,2)，所有边都累计2(2n+1)C(n,2).由于非锐角有两条边，算了2次，所以非锐角角三角形最少(2n+1)C(n,2) (一个三角形最多一个非锐角）。答案是C(2n+1,3)-(2n+1)C(n,2)。
等号可以取到，设想一个圆被2n+1个直径平分，然后适当平行移动这些直径直线即可。

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